Ein Perpetuum Mobile bei Kugelbahnen?
Der Trick der Hallen-Radfahrer
Beim Hallen-Radrennen kommt es vor, dass ein Radfahrer einen anderen nur dadurch überholen kann, indem er sich in der Steilkurve hoch hinaustragen lässt, um dann Geschwindigkeit beim Herunterfahren zu gewinnen.
Folgende Physik steckt dahinter:
Lässt man die Kugel B (untere Kugel) in einer Bahn mit einer langen Mulde laufen, so wird diese schneller ans Ziel kommen, als die Kugel A (obere Kugel) auf der ebenen Vergleichsbahn ohne Mulde! Beiden Kugeln stehen die gleichen Anfangsenergien Epot auf Grund der gleichen Starthöhe h zur Verfügung, sodass sie vor der Mulde noch gleich weit und gleich schnell sind. Beim "Abstieg" in die Mulde gewinnt die Kugel B an Geschwindigkeit und überholt dadurch die Kugel A.
Sollte jetzt jemand einwenden, beim Abstieg komme die Kugel B in horizontaler Richtung in Rückstand zur obern Kugel A, so könnte dieser Rückstand bei genügender Länge der Mulde immer wieder wettgemacht werden, bzw. in einen beliebigen Vorsprung verwandelt werden, da die Kugel B ja schneller läuft. Und: Wenn sich die Kugel B auf dem 'Wiederaufstieg' befindet, verliert sie zwar Geschwindigkeit, aber nur, bis ihre Geschwindigkeit wieder auf jene der Kugel A zurückgefallen ist.
Trotz des längeren Weges ist also die Kugel B früher im Ziel!
Aber: Das ist natürlich kein Perpetuum Mobile, denn es wird keine Energie (sondern Weg, bzw. Zeit) gewonnen.
Das folgende Video eines Experimentes mit Fischer-Technik zeigt im Prinzip das selbe:
Zwei Kugeln werden rechts oben im Bild gleichzeitig gestartet. Obwohl beide gleichviel Lageenergie (Potenzielle Energie) haben, ist die eine Kugel früher unten als die andere. Das Video ist zeitlich gestreckt (Faktor 8), damit der Verlauf genau beobachtet werden kann:
Theorie zu den 'Radfahrern':
Die Kugel B tauscht beim "Abtauchen" in die Mulde Lageenergie (potentielle Energie) gegen Bewegungsenergie (kinetische Energie) aus und ist in der Mulde daher schneller, beim Muldenabschluss macht sie den Tausch zu 100% rückgängig. [" = Zinsertrag ohne Substanzverlust"!]. Die Nichtberücksichtigung der Rotationsenergie ist hier ohne Einfluss auf das Gesamtergebnis möglich, da sich ihr negativer (beim Abstieg) und positiver (beim Aufstieg) Einfluss gerade kompensieren.
Theorie zum Fischer-Technik-Experiment:
Die Kugel der nach unten gebogenen Bahn wird früher stark beschleunigt als die Kugel der nach oben gebogenen Bahn. Sie kommt also früher und damit für einen längeren Weg auf hohe Geschwindigkeit.
